[🆕🇻🇳] Mathtasy Toán học kì thú – Một thế giới khác của Toán học 📚 Top1Learn 📕 Luật Benford, còn được gọi là luật chữ số thứ nhất, là một định luật thống kê do nhà vật lý, kỹ sư người Mỹ Frank Benford nghiên cứu và phát hiện ra. Nội , shares-67✔️ , likes-336❤️️ , date-2023-10-07 17:27:54🇻🇳🇻🇳🇻🇳📰🆕

🎯 Top1Go : LINK ĐẾN NHÀ CUNG CẤP THƯƠNG HIỆU NÀY

😎❤ॐ🤸💪🧘🏻🙏🏻🎧👗🛒🛍️🥾👔🤵🏻🏀🏆🏓⛹️‍🤼‍🏃🏻🚴🏼🏋🏻‍🏌️⛳🏑🛰💅💇 …
Luật Benford, còn được gọi là luật chữ số thứ nhất, là một định luật thống kê do nhà vật lý, kỹ sư người Mỹ Frank Benford nghiên cứu và phát hiện ra.

Nội dung của luật Benford nói rằng trong một tài liệu thống kê, xác suất bắt gặp các số bắt đầu bởi một trong chín chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sẽ giảm dần theo đúng thứ tự đó, nghĩa là nếu tính bình quân, các số bắt đầu bởi chữ số 1 sẽ xuất hiện nhiều nhất rồi giảm dần cho đến các số bắt đầu bằng chữ số 9 sẽ xuất hiện ít nhất.
Người đầu tiên phát hiện ra quy luật này là nhà thiên văn học người Mỹ Simon Newcomb (1835 – 1909). Ông cho rằng xác suất để một số được bắt đầu bởi chữ số d (từ 1 đến 9) là
log (d + 1) – log d

Đến năm 1938, quy luật một lần nữa được ghi nhận lại bởi nhà vật lý người Mỹ Frank Benford (1883 – 1948). Ông đã thu thập rất nhiều số liệu báo cáo thống kê, gồm diện tích bề mặt của 335 con sông, dân số của 3 259 vùng miền lớn nhỏ khác nhau, 104 hằng số vật lý, 1 800 trọng lượng các phân tử, địa chỉ của 342 người đầu tiên trong danh sách các nhà khoa học Mỹ,… Tổng tất cả mọi con số trong tất cả các báo cáo lên tới 20 229 số. Nhờ những khảo sát to lớn đó, quy luật chữ số thứ nhất được mang tên ông, luật Benford, thay vì người đầu tiên phát hiện ra là Simon Newcomb.

Luật Benford cho chúng ta cảm thấy một cái nhìn lạ thường về chín chữ số bởi sự giảm dần các giá trị tần suất theo đúng thứ tự giá trị của các chữ số. Phải chăng đây mới là bản chất và ý nghĩa thực sự của chúng?

Luật Benford được áp dụng cho bất kỳ bảng số liệu thống kê tự nhiên nào: dân số, diện tích, mật độ, tuổi tác, tỉ lệ sinh tử, giá cả thị trường,… bất kể đơn vị đo: mét, feet, độ, radian, kg, pound,… và những dãy số trong toán học như: dãy số Fibonacci, dãy số giai thừa, dãy số các lũy thừa của 2 cũng như lũy thừa của các số khác.
Rất có thể đến những dòng chữ này, bạn đọc nghĩ ngay đến chuyện từ nay sẽ mua xổ số bắt đầu bằng chữ số 1. Nhưng thật đáng tiếc! Luật Benford không đúng cho những gì nhân tạo không tự nhiên, hoặc khi tập hợp các xác suất là quá hạn hẹp. Quả thật Chúa Trời biết cách trêu chọc con người. Bên cạnh đó, luật Benford cũng không phải là vạn năng chi phối, nó không đúng đối với giá trị căn bậc hai cũng như giá trị nghịch đảo trong một tập hợp các con số cho trước, hay như không đúng với những bảng số liệu có quá nhiều giá trị được làm tròn (1.5 thành 2; 2.6 thành 3,…).

Bạn không thể dùng luật Benford để chọn kết quả xổ số, nhưng bạn có thể dùng luật Benford theo nhiều cách quan trọng khác. Các nhà nghiên cứu dùng luật Benford để tìm ra sự giả mạo, sự thao túng số liệu trong kê khai thuế và dữ liệu tài chính kế toán cũng như nhiều ứng dụng hữu dụng khác, như kiểm tra sự bất quy tắc trong các cuộc thử nghiệm thuốc hay xác thực các mô hình biểu đồ dữ liệu. Con người thường có xu hướng chọn số một cách ưa thích trong tiềm thức, điều đó sẽ khiến số liệu vi phạm luật Benford. Ngay cả khi sử dụng hàm ngẫu nhiên của máy tính, nó cũng không thể né được sự bất hợp lý.

Tại Mỹ, bằng chứng số liệu dựa trên luật Benford được công nhận pháp lý trong các vụ án hình sự cấp địa phương, liên bang và tiểu bang. Năm 2009, luật Benford được sử dụng để kiểm tra tình trạng gian lận bầu cử tại Iran nhưng các chuyên gia cho rằng điều đó này là vô nghĩa, thể hiện sự kém hiểu biết về luật Benford của các nhà khảo sát.

Ngẫm lại để thấy, luật Benford quả là một công cụ toán học hữu ích khiến xã hội trở nên công bằng hơn. Kết quả cho luật Benford là như thế, một kết quả đẹp. Nếu quan tâm đến chứng minh toán học, bạn có thể tham khảo sách “Toán học kỳ thú” có bán tại Shopee, Tiki và các cửa hàng sách trên toàn quốc.
Link đặt mua:
masy.in/tiki
masy.in/shopee

Trong ngôn ngữ học, luật Zipf mang đặc điểm khá tương đồng nhưng phân biệt với luật Benford trong toán học. Luật Zipf nói về mối quan hệ giữa tần suất sử dụng một từ với nghịch đảo thứ hạng xuất hiện của nó. Chẳng hạn, trong tiếng Anh, các từ xuất hiện nhiều nhất được sắp xếp theo thứ tự giảm dần như sau:
the, of, and, to, a, in, is, i, that, it, for, you, was, with, on, as, have, but, be, they,…

Từ thứ nhất “the” được dùng nhiều nhất, từ thứ hai “of” được dùng nhiều 1/2 so với từ thứ nhất, từ thứ ba “and” được dùng nhiều 1/3 so với từ thứ nhất, từ thứ tư “to” 1/4, từ thứ năm 1/5,… cứ như vậy.
Các từ có thể thay đổi tần suất xuất hiện trong một văn bản nhất định nào đó nhưng quy luật từ thứ n được dùng nhiều 1/n so với từ đầu tiên – từ được dùng nhiều nhất – vẫn không thay đổi.

Đó chính là nội dung định luật Zipf. Luật Zipf không chỉ đúng riêng với tiếng Anh mà nó còn đúng ở cả mọi ngôn ngữ con người, kể cả những ngôn ngữ cổ đại trước đây. Làm sao điều này lại có thể, khi mà ngôn ngữ – một dạng hình thái của tâm lý, cảm xúc, của nghệ thuật thơ ca – lại tuân theo một quy luật quá sức cơ bản đến như vậy?

Không như luật Benford, không có sự giải thích thấu đáo cho luật Zipf. Nó chỉ được phát hiện qua sự hiện hữu của những số liệu khảo sát.

🎯 Top1Go : LINK ĐẾN NHÀ CUNG CẤP THƯƠNG HIỆU NÀY

🎯 Top1Go : LINK TO THIS BRAND SUPPLIER

🚀🤖💻🐱🐠🐕🐈‍⬛🐾🦜🐰🐹🐠🦎🐢🐭🐇🛠️🍎🎡⛷🚁🏇🍹🏂💄👄🧴💕 …

Code Embed: No embed code was found for TOP1INDEX-100063828282373

Nội , shares-67✔️ , likes-336️️ , date-2023-10-07 17:27:54📰🆕
#Luật #Benford #còn #được #gọi #là #luật #chữ #số #thứ #nhất #là #một #định #luật #thống #kê #nhà #vật #lý #kỹ #sư #người #Mỹ #Frank #Benford #nghiên #cứu #và #phát #hiện #ra.Nội